求∫cosx/根号下2+cos2xdx的不定积分
求∫cosx/根号下2+cos2xdx 的不定积分 -
∫cosx/√(2+cos2x)dx =∫1/√(2+1-2sin²x)dsinx =∫1/√(3-2sin²x)dsinx =1/√3*∫1/√(1-(√2sinx/√3)²)dsinx =1/√2*∫1/√(1-(√2sinx/√3)²)d(√2sinx/√3)=1/√2*arcsin(√2sinx/√3)+C 好了吧！
三角函数换元法：
∫cosx/√(2+cos2x)dx =∫1/√(2+1-2sin²x)dsinx =∫1/√(3-2sin²x)dsinx =1/√3*∫1/√(1-(√2sinx/√3)²)dsinx =1/√2*∫1/√(1-(√2sinx/√3)²)d(√2sinx/√3)=1/√2*arcsin(√2sinx/√3)+C 好了吧！
三角函数换元法：
=∫(cosx/根号下(1+sinx的平方)dx)=∫(1/根号下(1+sinx的平方)d(sinx))=ln(sinx+根号下(1+sinx的平方))+C
如图，
根号下cos2x的不定积分求什么? -
根号下(cos2x)的不定积分求：cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。∫cos2xdx =(1/2)∫cos2xd2x =(1/2)sin2x+C 所以cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。不可积函数：虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，..
积分(cos(2*x))^(1/2) 的计算结果，关于x:此函数不能被整合。最有可能它是一个非初等积分。
求x^2cos2xdx的不定积分, -
两次分部积分∫x��cos2xdx=(1/2)∫x��d(sin2x)=(1/2)[x��sin2x-∫sin2xd(x��)]=(1/2)x��sin2x-∫xsin2xdx=(1/2)x��sin2x+(1/2)∫xd(cos2x)=(1/2)x��sin说完了。
=∫(2cos²x-1)/cos²xdx =∫2-sec²xdx =2x-tanx+C
求不定积分 积分符号cosx 点乘cos2xdx -
∫cosxcos2xdx =(1/2)∫[cos3x+cosx]dx =(1/6)sin3x + (1/2)sinx + c
分部积分法∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx =1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-∫1/2cos2x =1/2x^2sin2x+1/2xcos2x-1/4sin2x+C